【大咖分享】一道imo数列问题的背景探究-凯发app平台

1976年第十八届imo的第六题,是一类比较少见的递推数列问题。此题在计算几项后很容易发现规律,然后可以用数学归纳法进行证明。但是仔细思考后,笔者发现此题背景深厚,有一定的研究价值,且与笔者之前的文章《从一道双数列递推求通项问题谈起》有较大联系,于是进行了进一步探究。

当看到一道好题时,我们不光要从解题的角度看,在解完题后更要进行深入思考,研究此题的背景和出题思路,然后试着用类似的思路去出一些原创题,这样自己对这道题的理解才会更上一层楼。最后留一个问题给读者思考:

试着将三倍角公式和和差化积公式结合,编一道递推数列题。



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【集团】【大咖分享】一道imo数列问题的背景探究

发布于: 2020-06-24 1066

1976年第十八届imo的第六题,是一类比较少见的递推数列问题。此题在计算几项后很容易发现规律,然后可以用数学归纳法进行证明。但是仔细思考后,笔者发现此题背景深厚,有一定的研究价值,且与笔者之前的文章《从一道双数列递推求通项问题谈起》有较大联系,于是进行了进一步探究。

当看到一道好题时,我们不光要从解题的角度看,在解完题后更要进行深入思考,研究此题的背景和出题思路,然后试着用类似的思路去出一些原创题,这样自己对这道题的理解才会更上一层楼。最后留一个问题给读者思考:

试着将三倍角公式和和差化积公式结合,编一道递推数列题。



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