【大咖分享】一道imo数列问题的背景探究-凯发app平台

1976年第十八届imo的第六题，是一类比较少见的递推数列问题。此题在计算几项后很容易发现规律，然后可以用数学归纳法进行证明。但是仔细思考后，笔者发现此题背景深厚，有一定的研究价值，且与笔者之前的文章《从一道双数列递推求通项问题谈起》有较大联系，于是进行了进一步探究。

当看到一道好题时，我们不光要从解题的角度看，在解完题后更要进行深入思考，研究此题的背景和出题思路，然后试着用类似的思路去出一些原创题，这样自己对这道题的理解才会更上一层楼。最后留一个问题给读者思考：

试着将三倍角公式和和差化积公式结合，编一道递推数列题。